第34回気象予報士試験　一般問4

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問4：
下記に示す気塊�@?�Dの中で密度が最も大きいものを一つ選べ。ただし，二酸化炭素，窒素および乾燥空気の分子量は，それぞれ44，28 および29 とする。

　(1) 圧力が1 気圧で温度が264K の二酸化炭素
　(2) 圧力が1 気圧で温度が280K の窒素
　(3) 圧力が1 気圧で温度が261K の乾燥空気
　(4) (2)をそのままの温度で0.8 気圧になるまで膨張させたもの
　(5) (3)をそのままの温度で体積が半分になるまで圧縮したもの

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解説：
　気体の状態方程式　pV=nRTで、変形するとV=ｎRT/p　となる。
　　（p：圧力　V：体積　m：質量　R：気体定数　T：絶対温度）
　1モルの気体に限定すると、V=RT/pである。　
　密度は　ρ=m/Vであるから、（m：分子量）
　両式を合わせると　ρ=mp/RTとなる。
　与えられた数値で各項目の密度を計算すると次のようになる。
(1)は　ρ=44×１/264×(1/R）=0.17×(1/R）
(2)は　ρ=28×１/280×(1/R）=0.10×(1/R）
(3)は　ρ=29×１/261×(1/R）=0.11×(1/R）
(4)は　ρ=28×0.8/280×(1/R）=0.08×(1/R）
　　　　　又は　(2)の結果の0.8倍なので　0.10×0.8＝0.08でも同じ結果。
(5)は　ρ=29×2/261×(1/R）=0.22×(1/R）
　　　　　又は　(3)の結果の2倍なので　0.11×2＝0.22でも同じ結果。
Rは正の定数なので、大小関係に影響しないので無視出来るから、
最も密度が大きいのは選択肢(5)である。

  (2013/06/16)

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